Penyelesaian soal Daerah Integral

12. jawab :

Diketahui a mempunyai invers maka terdapat b elemen dalam R

sehingga ab = ba = 1.

Akan ditunjukkan bahwa a bukan pembagi nol

Andaikan a elemen pembagi nol maka terdapat c¹0 sehingga a
c = ca = 0

ac            = 0             dan          ca    = 0

b(ac)        = b0                     (ca)b       = 0b sifat sederhana ring

(ba)c        = 0                         c(ab)     = 0 assosiatif

1c =  c     = 0                         c1 = c    = 0 sifat sederhana ring

kontradiksi dengan c ≠ 0, sehingga pengandaian salah dan yang benar

bahwa a bukan pembagi nol (terbukti)

13. Jawab :

Diketahui bahwa :

ab = ac, maka

ab – ac     = 0

a(b – c )    = 0

karena X adalah daerah integral yang tidak mempunyai pembagi nol dan a ≠ 0, maka :

b – c     = 0

b = c (terbukti)

Trackbacks / Pingbacks

  1. TUGAS STRUKTUR ALJABAR | puspadevianti - May 27, 2012

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: